الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9 - 4 x^{2} = 0$

خطوة 1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x^{2} = - 9$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 4 x^{2} = - 9$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x^{2} = - 9$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x^{2} = \frac{9}{4}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{9}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

خطوة 4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

خطوة 4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{3}{2}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.5, - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$